在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:45
在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB

在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB
在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB

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过A做AG∥BC交EF(DF)于G
∵AG∥BC
∴∠AGE=∠EDC ∠GAE=∠ECD
∴△AGE∽DEC
∴AG/DC=AE/EC
∵AG∥BC
∴∠FAG=∠FBD ∠FGA=∠FDB
∴△AFG∽BFD
∴AG/BD=AF/FB
∵BD=DC
∴AE/EC=AF/FB

过A点作AG∥BC
则△AEG∽△CDE
∴AG/CD=AE/EC ①
∵△FGA∽△FDB
∴AG/DB=FA/FB ②
∵BD=CD
∴AE/EC=FA/FB

在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这 相似三角线问题在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有_____条. 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有几条 在△ABC中,AB>BC>AC,点D是AC边的中点,过D点作直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )答案是4条,为什么? 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有 条.在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有 看看下面这2道相似的相似题1、在三角形ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有—_______条.2、点P是三角形ABC中AB上一点,过点P作直线(不予直线AB 如图示,在三角形ABC中,D是BC的中点,过D作直线交AB与E,交AC延长线与F,求AF:FC=AE:EB 在三角形ABC中,BC大于AC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连DC,过AB,DC的中4点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC,分别相交于点M,N.(1)当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接 在三角形ABC中,AB大于BC大于AC,D是AC的中点,过点D作直线L,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线L有多少条?答案给了7条,可我只做出4条,求数学大神们帮帮忙,连网上都查不到这个题啊! 己知,在三角形ABC中,BC>AC,动点D绕三角形AB匕的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC,过AB,DC的中点,E、F作直线 如图 在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点如图 在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点e,求证ad2=df.de 三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,求y关于x的函数解析式. 一道关于三角形一边平行线的性质定理在三角形ABC中,D是AB中点,过点D的直线交AC于E,交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证:OD=OE 在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线Z,使截成的三角形与原三角形相似,这样的直线L有多少条4条注:不是2条(肯定) 试猜想三角形DEF的形状并证明在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,点D是AB的中点,过点C引一条直线l(不与AC,BC重合并且不经过点D),过点A作AE垂直l于E,过点B作BF垂直l于F,连接DE,DF, 在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈