作业帮在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:58:56
在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈
在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈
在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈
这个题目看似很简单,但实际是比较麻烦的.比如去证明直角三角形BED和CFD全等,或证明三角形BCE和CBF全等,结果都是条件不充分的,无法证明的.我觉得还是通过解析式的计算,用余弦定理较好.方法如下：
设BC=2a,
∠ABC=α ∠ACB=β
在直角△BED中,BE=a*cosα,在直角△CFD中CF=a*cosβ.
在△BFC中根据余弦定理：
BF2=BC2+CF2-2BC*CF*conβ
即：BF2=4a2-3a2*（conβ）2
同样在△BEC中也根据余弦定理,
得：CE2=BE2+BC2-2BC*BE*conα=4a2-3a2*（conα）2
由于BF=CE,所以上述的两个式子相等.
可以得出conα=conβ,∴α=β（另α=-β舍去）
所以∠ABC=α=∠ACB=β
三角形ABC是等腰三角形
在△ABC中,AB>BC>AC,D是AC的中点,过点D作直线z,使截得的三角形与原三角形相似,这
在三角形ABC中,D是边BC的中点,过D做DE垂直与AB,DF垂直于AC.并且BF=CE.求证三角形ABC是等腰三角形,火速帮我搞定哈
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交
在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,AF=BD连接BF.求D是BC的中点.
在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96
在△ABC中,AB>BC>AC,点D是AC边的中点,过D点作直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线有（ ）答案是4条,为什么?
在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,求AF:FC的值
在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的值是多少?
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF求证：d是fc的中点
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cfd是bc中点
在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.
在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用,
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,E是AD的中点,过A点做BC的平分线交CE的延长线于F