三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:31:06

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗
假设锐角三角形三个顶点为A、B、C,所对边长为a、b、c,不妨设C=π/6,则B=5π/6-A
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得：
a/sinA=b/sinB=c/sin(π/6)=2c
又因为三角形ABC为锐角三角形
所以sinA≠1,sinB≠1
所以a≠2c,b≠2c
不妨设a=2b
a/sinA=b/sinB
2b/sinA=b/sin(5π/6-A)
((3^0.5+1)/2)sinA+(1/2)cosA=0
sin(A+ψ)=0,其中sinψ=1/((5+2(3)^0.5)^0.5),0<ψ<π/2
A+ψ=kπ
所以不存在锐角A使上式成立
所以三角形ABC不是锐角三角形

可能会

会，30度顶角的等腰三角形。

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前. 在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形一个三角形的一边等于另一边的一半,这个三角形是直角三角形吗? 三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角三角形? 一个三角形,已知一边等于另一边的一半,可否证其为直角三角形三角形一边是另一边的两倍,其中一个角是30度,那么这个三角形可能是锐角三角形吗? 三角形中,已知一个角为60°,一边是另一边的一半,可以判定是直角三角形吗? 一直一边等于另一边一半,且已知其夹角为60°,可不可以正处次三角形为直角三角形” 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的?如图所示,是三角形ABC的一个外角有一个平面经过三角形的重心,三角形的一个角在平面的一边,另2个角在平面的另一边.求证一个角(在平面的一边的那个角)到平面的距离等于另外2个角到平面的距离之和.说说想法也可以! 如何证:如果30度所对应的一边等于另一边一半,那么这个三角形是直角三角形一个三角形中有两条边相等,已知一边等于3,另一边等于7,你知道这个三角形的周长是多少吗?请说明理由. 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长. 已知等腰三角形的一边,等于3,另一边等于7,则这个三角形的周长是有一个两边相等的三角形周长为20cm其中一边是另一边的2倍,求三遍边长有一个两边相等的三角形周长为20,其中一边是另一边的2倍,则第三边为? 如果一条线段连接三角形一边和另一边的中点,且等于第三边的一半,但不平行第三边,可以判定为中位线吗