在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:06:24
在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形

在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形
在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形

在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形
法一:
设直角三角形BAC,角ACB=30度,连接直角点A和斜边的中点D并延长至E,使DE=AD,连接BE,CE
因为BD=CD,AD=DE,
所以四边形BACE为平行四边形
因为角BAC=90度
则四边形BACE为矩形
所以BD=CD=AD=DE
所以角DAC=角ACB=30度
所以角ADB=60度
又因为BD=AD
所以三角形BAD为正三角形
所以BA=BD=DC
所以2BA=BC
得出结论:一个角是30度的直角三角形的短直角边是斜边的一半
法二:
设30°所对的边为a,边长为2a的边所对的角为A,由正弦定理得:
a/sin30°=2a/sinA,得sinA=1,所以A=90°.所以,这个三角形是
直角三角形.

在直角三角形中,30度所所对的直角边是斜边的一半,不是有这个定理么?

此结论不成立
反例:若边长为1与2的两边夹角为30°,可由余弦定理算出第三变为:根号下(二倍根号三减五),以勾股定理验之,不符

JJHFDS

能讲出个大概。。。
因为三角形三个内角和=180
三角形里有个貌似等角对等边的
所以其他两个角加起来=150
。。。。。
总之其它两个角就是60和90(直角三角形)

在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形 在一个三角形中,如果一个30°锐角所对的边等于另一边的一半,那么这个三角形是否是直角三角形? 试证明:在Rt三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的边等于斜边的一半 证明:在直角三角形中,如果一个锐角等于30度那么它所对的知角边等于斜边的一半.已知,在Rt三角形中,∠A=30度,∠C=90度,求证:BC=½AB. 在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的三倍少30度,那么这个三角形的两个锐角分别是多少度这是应用题, 在直角三角形中,如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半,那么这个锐角等于30度?是 在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半 这个结论的逆用,但要怎么 在一个三角形中,两个锐角的和等于90度?..那到底是正确的吗 在一个三角形中,如果有一个锐角的度数为30度,且斜边与较小直角边的和为18厘米,求斜边的长 试说明在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30度,那么他所对的直角边等于斜边的( ) 试说明在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 1.如果一个三角形的两个内角的度数的和等于第三个内角,那么这是( )三角形.2.在一个直角三角形中,一个锐角的度数是另一个锐角度数的四倍,那么较小的锐角是( );如果在直角三角形中 在直角三角形中,如果一个锐角是70度,那么另一个锐角是多少度? 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF命题在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度是真命题吗?如 在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形ADE(2)如果角AEC=75度,将三角形ADE绕着点A旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小 在一个三角形中,一个角是50度,一个是80度,这个三角形是锐角和()三角形 一个三角形两个锐角之和等于78度,这个三角形的第三个内角是多少度,这个三角形如果按角分类,他是一个什么三角形 在一个三角形中,如果有一个角是钝角,一个角是锐角,那么第三个角是什么?