8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:25:03
8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
8-18
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点
且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
f(x)=ax²+bx+c过原点
f(0)=0
0+0+c=0
c=0
所以f(x)=ax²+bx
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
令4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=4,n-m=-2
n=1,m=3
所以f(-2)=3f(-1)+f(1)
1

2
y=f(x)过原点得到:f(x)=ax +bx
1≤f(-1)=a-b≤2 乘以3 3≤3f(-1)=3a-3b≤6
3≤f(1)=a+b≤4 与上式相加
6≤ f(-2)=4a-2b≤10

已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式. 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 8-18已知二次函数y=f(x)的图像经过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)   求函数f(x)的解析式 已知二次函数Y=F(X)的图像和Y=-1/3X平方的图像形状大小相同,且顶点坐标是(1,3),求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式 已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,2)且f(-1)=f(1),f(2)=2f(1),求这个二次函数 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 已知二次函数y=f(x)的图像过点(1,0) 它的顶多坐标为(8,9) 求f(x) 已知二次函数y=f(x)的图像与X轴的两个公共点距离是4,顶点是(-1,-8)求二次函数解析式 已知二次函数Y等于F(X)的图像过点(1.4)且不等式F(X)小于0的解集是(0.5)求函数F(X) 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为 已知二次函数y=-x²+2m的图像经过点(-4,m),求二次函数图像与x轴、y轴的交点 已知二次函数y=f(x)=x²+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无穷大)min 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式.