几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:51:13
几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?
几何平均不等式4
设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?
几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?
思路:
一看题目,已知和,求积,看来可以运用均值不等式.
第一步:题目中已经说了x,y,z>0,所以可以运用均值不等式.
第二步:所求函数是x^2*y^3*z ,所以我们应将已知条件中x拆为2项:x/2+x/2,将3y拆为3项:y+y+y ,4z拆为一项:4z.
第三步:运用均值不等式;
6=x+3y+4z=x/2+x/2+y+y+y+4z≥6倍根号下6次(x^2*y^3*z)
所以x^2*y^3*z
几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?
几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0
几何平均不等式3设x>0,则y=x+(4/x²)的最小值为?
利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值
设x、y、z?[0,1],且|x-y|
几何平均不等式6若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是?
高一数学必修五基本不等式设x,y,z∈R+,且满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值
1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值
设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y
设|x|-|y|+|z|=|x+y+z|,且|x+y|=4,|y+z|=5,|y|=3,求(x-y-z)^2的值
几何平均不等式5若x>0,则4x+(9/x²)的最小值是?
设x,y,z∈(0,+∞),且3^x=4^y=6^z,试比较3x.4y,6z的大小.
设x、Y、z>0,且x十3Y+4z=6,求x的平方乘以Y的3次方乘以z的最大值
问一道奥数不等式题设a、b、c、x、y、z>=0,且x+y+z=a+b+c求证:ax^2+by^2+cz^2+xyz>=4abc
(1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .
设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2.y^3.x的最大值
设x,y,z∈(0,+∞)且3^x=4^8=6^z,求证(1/x)+(1/2x)=(1/z)