怎么证明sin(1/x)无周期?sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?单单

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:55:12
怎么证明sin(1/x)无周期?sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?单单

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怎么证明sin(1/x)无周期?sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?单单

怎么证明sin(1/x)无周期?sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?单单
怎么证明sin(1/x)无周期?简单说一下,当x趋于0时,sin(1/x)在[-1,1]之间振荡无数回,
sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?
sin^2(3x)=(1-cos6x)/2 T=2π/6

1:反证法
2:π/3

如果第一个是周期函数那么1/x-1/(x+T)=2π 1/x-1/(x+2T)应该等于4π,通分可以证明第一式不等于2倍的第二式
把sin^2(3x)用半角公式化为 (1-cos6x)/2可得周期为2π/6=π/3