如果x是锐角怎么证明sin

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:11:44
如果x是锐角怎么证明sin

如果x是锐角怎么证明sin
如果x是锐角怎么证明sin

如果x是锐角怎么证明sin
画个半径为1的圆O,在圆周上取两个点A、B,使得角AOB=x.
过A作OB的垂线AC,交OB于C;过B作OB的垂线BD,交OA延长线于D.此时
AC = sin x
BD = tan x
于是,
x = 弧AB > 弦AB > AC = sin x;
tan x = 2*(三角形OBD的面积) > 2*(扇形OAB的面积) = 2*(1/2)*x*1^2 = x

设f(x)=sinx-x;
f'(x)=cosx-1<0 为减函数
x=0时 f(0)=0
所以x是锐角时
f(x)f(x)=tanx-x f'(x)=(sinx/cosx)'-1=(cosxcosx+sinxsinx)/(cosx)^2-1=1-(tanx)^2-1=+(tanx)^2 >0
所以也为增函数
所以 f(0)=0
f(x)>f(0)=0
所以 tanx>x
所以 sinx

tanx=sinx/cosx
当x小于90度时,cosx小于1
tanx=sinx/cosx大于sinx
不懂HI我

如果x是锐角怎么证明sin 怎么用三角函数线证明“对于锐角α,sinα sin x < x 怎么证明 怎样证明sin a cos aa是锐角 y=sin²x怎么证明是周期函数? 如何证明f(x)= sin[cos^(-1)x]是偶函数?f(x) =怎么证明这是偶函数? 如果sin²α+sin²30°=1,那么锐角α的度数是 设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα x^2*sin(1/x)是有界函数吗?那请问这个是怎么证明的? α和β为锐角,求证cos(α+β)>sinα+sinβα、β为锐角,下列正确的是(D)sin(α+β)>sinα+sinβsin(α+β)>cosα+cosβcos(α+β)<sinα+sinβcos(α+β)<cosα+cosβC怎么证明是错的,能不用特殊角 y=sin(x*sin(x))的周期是多少?它是个周期函数吗?如果是怎么求其周期?要具体的解题过程,你的证明过程我还是不大明白,OK,没有人提出更好的答案, sin(x+Φ)=y 求cosx 这类题怎么做如果用sin²+cos²=1不是很麻烦么如α为锐角,sin(α-π/6)=1/3,求cosα 怎么证明sin(1/x)无周期?sin^2(3x)是sin(3x)再平方,他的周期是多少?单单 证明tan^2x-sin^2x=tan^2x*sin^2x解sin^2x sin^2x--------- - -----------cos^2x 1等于sin^2x sin^2x--------- - -----------cos^2c cos^2x+sin^2x接下来还能做吗?这道题还有其他证法吗?怎么能等式两边同除呢?这是证明题,证 如果sinX符号换成cos 而X为负的锐角,那么换成cos后象限看的是sin还是cos的象限 已知sin(x+π/3)=(根号15)/4,x是锐角.求sin(-x+π/6)和sinx.cos(x+π/3)有两种情况,不知道怎么判断(x+π/3)在第几象限, 如果θ是是锐角,则y=sinθ(1-cosθ)的最大值 怎么证明2(1-sin x)(1+cos x)=(1-sin x+cos x)^2