有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:52:47
有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关

有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关
有道线性代数题目 帮忙解答
设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方
(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关
(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关

有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关
1,首先这不是T次方,这是转置的意思.
2,解题思路:a1,a2,a3组成一个矩阵,求该矩阵的秩r
3,判定标准:r=3则线性无关,r

这个你把他们当成行向量,算下行列式,行列式为0时线性相关,非零时线性无关

根据线性无关的定义
设a*a1+b*a2+c*a3=0
线性无关 即 当且仅当a=b=c=0 才能满足上式
所以a+b+c=0;a+2b+3c=0;a+3b+tc=0 所以(5-t)*c=0 所以t可以为任意值
线性相关即a、b、c至少有一个不为0
当c不为0时 t=5 解得a=0 b=0 所以不满足
当c为0时 a=0 b=0 也不满足

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根据线性无关的定义
设a*a1+b*a2+c*a3=0
线性无关 即 当且仅当a=b=c=0 才能满足上式
所以a+b+c=0;a+2b+3c=0;a+3b+tc=0 所以(5-t)*c=0 所以t可以为任意值
线性相关即a、b、c至少有一个不为0
当c不为0时 t=5 解得a=0 b=0 所以不满足
当c为0时 a=0 b=0 也不满足
即t去任何值都是线性无关的

收起

看看,确实不会!

有道线性代数题目 帮忙解答设向量组a1=(1,1,1)T次方 a2=(1,2,3)T次方 a3=(1,3,t)T次方(1)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性无关(2)当t为何值时,向量组a1 a2 a3线性相关 证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下, 线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3,B3=a1+a3线性无关 线性代数题目:证明线性相关线性代数题目:设n阶矩阵H是正定矩阵,R^n中的非零向量组a1,a2,...an满足(ai)THai=0(i=/j,i,j=1,2,...,n),试判断向量组a1,a2,...,an的线性相关性. 线性代数习题解答?线性代数第四章向量组的线性相关性设b1=a1+2a2b2=a2+2a3b3=a3+2a1b4=a1+a2+a3证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.题中字母后的数字都是下标,因为百度上面不能显示word的下标, 线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩(a1,a2,a)=r,则() 线性代数中的向量相关性设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 线性代数证明题:设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3 a4线性相关 求做线性代数题目1.设向量组A1,A2,……,Ar线性无关,作一下线性组合:B1=A1+K1*Ar ,B2=A2+K2*Ar ,……,Br-1=Ar-1+Kr-1*Ar证明:B1,B2,……,Br也线性无关 线性代数,证明线性相关设b1=a1 +2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明向量组b1,b2 ,b3,b4线性相关. 线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 线性代数练习题2(需详细步骤)设向量组a1,a2,a3线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关. 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|= 几道线性代数题目1,如果向量组a1,a2...as线性相关,则其中任意向量都可以由其余向量线性表示(对或错?)2,设A,B为n阶矩阵,若A^2=B^2,则A=B或A=-B(对或错?)3,设n阶方阵A.B.C满足ABC=E,其中E是n阶单