线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:52:13
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
k1(a1-a2)+k2(a2-a3)=0
k1a1+(k2-k1)a2-k2a3=0
k1=0,k2-k1=0 -k2=0 k1=k2=k3=0
所以 a1-a2,a2-a3线性无关.

k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0
(k1-k3)a1+(k2-k1)a2+(k3-k2)a3=0
k1-k2=0 k2-k3=0 k3-k2=0 ,k1=k2=k3 可取k1=k2=k3 =1 ,
所以a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.
因此 a1-a2,a2-a3就是一个最大无关组.

线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组( )A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 线性代数练习题2(需详细步骤)设向量组a1,a2,a3线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关. 线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3,B3=a1+a3线性无关 线性代数 向量组线性无关证明 a1+a2,a2+a3,a3+a1三个向量组成的向量组线性无关的充分必要条件是a1,a2,a3三个向量组成的向量组线性无 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示. 线性代数向量证明线性无关设a1,a2,a3线性无关,求证:a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关;过程额 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 线性代数证明题:设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3 a4线性相关 设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩. 线性代数,证明线性相关设b1=a1 +2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1,b4=a1+a2+a3,证明向量组b1,b2 ,b3,b4线性相关. 看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线性表示,证明a4不可以由a1,a2,a3线性表示 线性代数,线性无关若向量组a1,a2,a3,线性无关,则2a1-a2-a3_____0,填空题,为什么