当x与y为实数,且x+y=1时,说明x·x·x+y·y·y-xy的值是非负数x·x·x=x的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:54:51
当x与y为实数,且x+y=1时,说明x·x·x+y·y·y-xy的值是非负数x·x·x=x的3次方

当x与y为实数,且x+y=1时,说明x·x·x+y·y·y-xy的值是非负数x·x·x=x的3次方
当x与y为实数,且x+y=1时,说明x·x·x+y·y·y-xy的值是非负数
x·x·x=x的3次方

当x与y为实数,且x+y=1时,说明x·x·x+y·y·y-xy的值是非负数x·x·x=x的3次方
x^2+y^3-xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy
=(x-y)^2>=0

原式由立方和公式得:原式=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy
又因为 x+y=1 所以 原式=(x^2-xy+y^2)-xy
=x^2+y^2
因为x^2>=0,y^2>=0故 原式的值就是非负数(注释:^2就是平方的意思)

dada