已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:46:53
已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围

已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围
已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围

已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围
换元.可设
x=2cost,y=sint.t∈R
∴z=x+2y
=2cost+2sint
=(2√2)sin[t+(π/4)]
∴-2√2≤x+2y≤2√2

-4到4啊,这不难吧