已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:35:00
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值

已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值

已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
令x=5cosa
y²/16=1-cos²a=sin²a
所以y=4sina
所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)
其中tanz=4/3
所以最大值=5

P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,
则4x/5+3Y/4的最大值是
n或x。