已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:28:22
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,
k1=1,k2=3,k3=11,求k6

已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6
设公比为q.由已知条件知a1,a3,a11成等比数列.
a3²=a1×a11
(a1+2d)²=a1(a1+10d)
整理,得
2d²-3a1d=0
d(2d-3a1)=0
d=0(与已知矛盾,舍去)或d=3a1/2
a3=a1+2d=a1+3a1=4a1
q=a3/a1=4a1/a1=4
a(k6)=a(k1)q^5
=a1q^5
=a1×4^5
=1024a1
=a1+1023a1
=a1+1023×(2/3)d
=a1+682d
=a1+(683-1)d
k6=683

已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.(1).求kn=f(n)的解析式 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比是多少 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,若b1=a1,b2=a3,b3=a2,公比q=? 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1) 已知数列an是等差数列,公差d≠0,切a1,a3,a4成等比数列,(1)求a5的值 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,k1=1,k2=3,k3=11,求k6 已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.(1)求数列{an}的公差d与首项a1之间的关系.(2)求数列{akn}的公比q(3)求数列{kn}的通 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列 恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17,⑴求kn⑵求k1+k2+k3+ +kn 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An