已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:18:44

已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn
已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn

已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn
已知公差为d(d不等于0）,a1=1,那么：
a2=a1+d=1+d,a5=a1+4d=1+4d,a14=a1+13d=1+13d
又a2 a5 a14依次成等比数列,所以：
(a5)²=a2*a14
即(1+4d)²=(1+d)(1+13d)
1+8d+16d²=1+14d+13d²
3d²-6d=0
d(d-2)=0
已知d≠0,则可解得：d=2
所以：通项an=a1+(n-1)*d=1+(n-1)*2=2n-1
前n项和Sn=n(a1+an)/2=n(1+2n-1)/2=n²

依题意（1+4d)^=(1+d)(1+13d),
∴1+8d+16d^=1+14d+13d^,
∴3d^=6d,d≠0，
∴d=2.
∴an=2n-1,
Sn=n^.

已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列数列{an}为等差数列(d 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d 等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列已知{an}为等差数列,a5=-8,公差d=2,试写出这个数列第8项a8 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 已知数列｛an｝为等差数列,且a3=4,前n项和S7=56,则公差d= 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列｛an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常已知等差数列{an}的公差为d,求证：am-an/m-n=d 已知等差数列｛An｝的公差为d,求证:(Am-An)/(m-n)＝d 已知等差数列{an}的公差为d.求证m-n分之am-an=d. 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为已知数列a1,a2,a3...an为等差数列,公差为d,b1=a1+a2,b2=a3+a4,b7=a13+a14,b1b2b3..b7是等差数列吗已知等差数列｛an｝的首相为a1,公差为d有数列｛an｝中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列｛cn｝是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少?