已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:13:54
已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF

已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF
已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF

已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF
过B作BG∥EF交直线AM于G,再过C作CH∥EF交直线AM于H.
∵BG∥EF、CH∥EF,∴BG∥CH,∴△BGM∽△CHM,又BM=CM,∴△BGM≌△CHM,
∴BG=CH.
∵BG∥ED,∴△AED∽△ABG,∴AB/AE=BG/DE,又BG=CH、AE=AF,
∴AB/AF=CH/DE.
∵DF∥HC,∴△ADF∽△AHC,∴AC/AF=CH/DF,与 AB/AF=CH/DE 两式相除,得:
AC∶AB=DE∶DF.

在三角形ABC中,已知A(-5,2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上 在三角形ABC 中已知A(5,-2),B(7,3).且AC变得中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求顶点C的坐标 在三角形ABC中,已知A(_1,2)B(4,3)且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上 求顶点C的坐标,求直线MN...在三角形ABC中,已知A(_1,2)B(4,3)且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上求顶点C的坐标,求直线MN 在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=7/2,求BC的长.三角形中线长公式是什么?“在三角形ABC中,D为BC上的中点,设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有 2(m^2+n^2)=a^2+b^2 ”中2(m^2+n^2)=a^2+b^2是什么意思? 已知等边三角形ABC中点,D,E,F,分别为边AB,AC,BC中点,M为直线BC上一动点.三角形DMN为等边三角形(点M的位置改变时,三角形DNM也随之整体移动) 当M在点B左侧时,请你判断点F是否在直线NE上? 已知三角形ABC的顶点A是定点,边BC在定直线L上滑动,|BC|=4,BC边上的高为3,求三角形ABC的外心M的轨迹方程. 已知等边三角形ABC中点,D,E,F,分别为边AB,AC,BC中点,M为直线BC上一动点.三角形DMN为等边三角形(点M的位置改变时,三角形DNM也随之整体移动)当M在点B左侧时,请你判断EN,MF有怎样的数量关系,点F 1.已知三角形ABC中,角C=90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长2.在直角三角形ABC中,角C=90度,已知AB=AC,角A=90度,D为BC上任意一点,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于点E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形 在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程. 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 已知M为三角形ABC边BC上的中点,在AB、AC上分别截取AE=AF,连接EF,交AM于D,求证AC:AB=DE:DF 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话:第 如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn平行ad 求 三角形ABC,已知A(5,-2),B(7,3),且AC的中点M在Y轴上,BC的中点N在X轴上.问:1,顶点C的坐标;2,直线MN的方程. 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,3),M是BC边的中点,则中线AM的长 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE