在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:01:54
在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线

在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线
在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小
EF是过A点的一条直线

在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线
延长CM到C1,使 CM=C1M
连接AC1,
现在证明 C1,A,B在同一直线上
因为CM=C1M,且 CM┷EF,所有EF是CC1的垂直平分线,
即∠C1AM=∠CAM,AC1=AC
因为AD为角平分线,所以∠BAD=∠CAD
又因为 AD┷EF,所有∠BAF=∠CAE=∠C1AM
所以 ∠BAC1=∠BAM+∠C1M=∠BAM+∠BAF=180°
所以BC1=BA+AC1=BA+AC
在三角形BC1E中,C1M+BM>BC1
即 CM+BM>AC+AB

在ΔABC中AD为角平分线,AD┷EF于A,CM┷EF于M点,连接BM,比较AC+AB与CM+BM的大小EF是过A点的一条直线 ——直角三角形的性质在△ABC中,角BAC=90°,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分BC,垂足为F,EF交AD的延长线于E.求证:BF=EF 如图 在三角形abc中,ad为角bac的平分线,ef垂直平分ad,交ad于e,交bc延长线于f,求证:角b等于角caf下面是图,急, 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,∠ABC的角平分线BG交AD于点E,EF⊥AB,垂足为点F.求证EF=ED 在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系 如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF 在三角形abc中,ad为角bac的角平分线,ef垂直平分ad交ad于点e,交bc延长线与f,求证,角b=角caf 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于E,EF∥AD交于BC于F,那么EF是△BDE的角平分线吗?说理由. 可以用射影定理,角平分线性质定理.在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于点E,角DAC的平分线交CD于F,求证EF//AC △ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于E点,DF⊥AC与F点,求证AD垂直平分线段EF. 在三角形abc中,角abc=45度ad是角bac的平分线,ef垂直平分ad交bc的延长线于点f ,角caf的度数为--------? 在三角形ABC中角ACB=90°,角BAC=30°,AD、 CE分别为三角形ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证:EF=DF 已知 :在△ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=30度,AD、CE分别为△ABC的角平分线,AD、CE交于点F,求证EF=DF. 在三角形abc中,AD是角BAC的平分线,角C>角B,E 为AD上一点,且EF⊥BC于F 探索角DEF于角B、角C的数量关系 在△ABC中,DE=DF,AD与EF相交于G,且EG=FG,求证:AD是△BAC的角平分线