如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:53:43
如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF

如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF
如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF

如图1.3-23,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F.求证:角B=角CAF
∵EF是垂直平分线
∴FD=FA
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FDA=∠B+∠BAD
∠FAD=∠CAF+∠CAD
又∵AD为角BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠B=∠CAF