如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:12:35
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积

如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积

如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
因为△BCD是正三角形,所以其三边相等且内角均为60°.
因为AD//BC,∠ABC=90°,
所以 ∠BAD=90°
∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 90°- 60°= 30°
AD = BD * sina ∠ABD = 8 * 1/2 = 4 cm
AB = BD * cos ∠ABD = 8 * √3 * 1/2 = 4√3 cm
因此,梯形ABCD 的面积 S = (AD + BC)AB/2
= [(4 + 8)4√3]/2
= 24√3 平方厘米