如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:50:40
如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形?

如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形?
如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形?

如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形?
是,∵∠1=∠2
∴AM=BM
又∵ 点M是CD的中点
∴ DM=CM
∵梯形ABCD
∴DC平行AB
∴∠2 =∠CMB
∠1=∠DMA
又∵∠1=∠2
∴∠CMB=∠DMA
DM=CM}
∠CMB=∠DMA}∴△AMD≌△BMC
DM=CM}
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形

因为∠1=∠2,所以AM=BM且∠AMD=∠BMC。
又因为点M是CD的中点,所以DM=CM
由此证得△AMD≌△BMC
所以AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形