等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:03:30

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
Sm = a1 + a2 + ...+ am-1 + am = a ——①
Sn-Sn-m = an-m+1 + an-m+2 + ...+ an-1 + an = b ——②
用②式减①式,得
（an - am）+（an-1 - am-1）+.+（an-m+1 - a1） =b-a——③
由an=a1+（n-1）p 知 an-am = an-1 - am-1=.= an-m+1 - a1
所以③式等于m*（n-m）p=b-a 解出p
下面带入Sm=a 解出a1 ,好了
Sn就求出来了

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=? 已知等差数列{an}前n项和为Sn,若Sm/Sn=m^2/n^2,则am/am的值为? 已知等比数列an的前n项和为sn,若Sm,Sm+2,Sm+1成等差数列,证明amam+2,am+1成等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值 {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 已知{an}是等差数列,前n项和记为Sn,已知数列Sm,求证：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n）,求Sm+n 设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm 1=3,则m= 设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d= 设等差数列an的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=?