作业帮如图 几何如图 几何
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:28:59
如图 几何如图 几何
如图 几何
如图 几何
如图 几何如图 几何
∵∠PBQ＝∠PBC+∠CBQ＝60° 2丶∵△ABP≌△CBQ
且∠ABC＝∠ABP+∠PBC＝60° ∴CQ＝AP BP＝BQ
∴∠CBQ＝∠APB ∴PC∶CQ∶BQ＝5∶3∶4
又∵△ABC是等边三角形 又∵BP＝BQ ∠PBC＝60°
∴AB＝BC ∴△BQP是等边三角形
AB＝BC ∴BQ＝PQ
∠CBQ＝∠APB ∴QC∶PQ∶CP＝3∶4∶5
BP＝BQ 即三角形PQC是等边三角形
∴△ABP≌△CBQ
∴AP＝CQ
(1)三角形ABP全等于三角形CBQ (SAS)
所以AP=CQ
(2)三角形PAQ是等边三角形，PQ=PB
所以PC：CQ：PQ＝PC：AP：PB＝5：3：4
所以三角形PQC是直角三角形
1ap=cq
证明 因为等边三角形abc所以bc=ab角abc=60
又因为角pbq=60
所以角abp+角pbc=角cbq+角pbc
所以角abp=角cbq
又因为pb=bq所以三角形abp与cpq全等
ap=cq
（2）直角三角形
理由：
链接pq
设ap=3x
pb=4x
pc=5x因为两三角形全...
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1ap=cq
证明 因为等边三角形abc所以bc=ab角abc=60
又因为角pbq=60
所以角abp+角pbc=角cbq+角pbc
所以角abp=角cbq
又因为pb=bq所以三角形abp与cpq全等
ap=cq
（2）直角三角形
理由：
链接pq
设ap=3x
pb=4x
pc=5x因为两三角形全等
所以ap=qc=3x
又因为等边三角形bpq
所以bp=pq=4x
在三角形pqc中
pq平方+qc平方=pc平方
所以直角三角形pqc
呼呼！！看懂了麻烦选最佳答案！！
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(1)AP=CQ 证△ABP与BCQ全等（SAS）（2）直角三角形 理由连结PQ由(1)可知AP=CQ，BP=BQ又 因为∠PBQ=60°所以△BPQ为等边三角形，所以PQ=BP。因为PA：PB：PC=3:4:5所以CQ:QP:PQ=3:4:5所以是直角三角形
第一问：△ABP与△BQC全等。AB=BC,角ABP=角CBQ,BP=BQ
第二问：因为PB=PQ,AP=CQ所以CQ:PQ:PC=3:4:5，由勾股定理可知△PQC为直角三角形
①△APB≌△CQB，
∵∠CBO＝∠ABP（都等于60º﹣∠PBC），AB＝BC（已知），BP＝BO（已知）；
故AP＝CQ（全等三角形对应边相等）。
②在△BPO中，∠PBQ＝60º（已知），∠BPQ＝BQP＝120º÷2＝60º（已知BP＝BQ）
∴PQ＝PB（等角对等边）。
...
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①△APB≌△CQB，
∵∠CBO＝∠ABP（都等于60º﹣∠PBC），AB＝BC（已知），BP＝BO（已知）；
故AP＝CQ（全等三角形对应边相等）。
②在△BPO中，∠PBQ＝60º（已知），∠BPQ＝BQP＝120º÷2＝60º（已知BP＝BQ）
∴PQ＝PB（等角对等边）。
故△PQC中，CQ∶PQ ∶PC＝AP∶PB∶PC＝3∶4∶5，△PQC为直角三角形。
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