矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 18:09:30

矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为

矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为
AC与BD交为点O,
（平行四边形ABCD中对角线互相平分,且矩形对角线相等）
矩形ABCD中,AO=AC/2=BD/2=DO
∠ADO=∠DAO=∠ACB
sin∠ACB=AB/√(AB²+BC²)=3/5
设AP=x,DP=AD-AP=BC-AP=4-x
PE=APsin∠DAO=3x/5
PF=DPsin∠ADO=3(4-x)/5
PE+PF=12/5

PE+PF=12/5
三角形ABC和三角形PEA以及三角形PFD为均为相似三角形。

如图的对应角相等关系，证明APE相似于ABC DPF相似于ABD ABC相似于ABD 所以APE相似于DPF

设AP=x 则PD=4-x 然后 sin cos 即可求出PE PF。、

希望能帮到你。

PE+PF=12/5

设AB与CD的交点为O，连结PO，OA=OD＝AC/2＝5
SΔPOA+SΔPOD＝S四边形ABCD
OA·PE/2+OD·PF/2＝3·4/2
(PE+PF)AC/2＝12/2
(PE+PF)5/2＝12/2
PE+PF＝12/5

PE+PF=12/5
三角形ABC和三角形PEA和三角形PFD为均为相似三角形。

PE+PF=2.4

由题；AC与BD交于O AO=5/2 ，下面的h为三角形AOD的高
PE*AO+PF*OD=h*AD
AO=OD
(PE+PF)*AO=h*AD
(PE+PF)*5/2=3/2*(△AED≌△CEB，这是肯定的，)
PE+PF=12/5

12/5

已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点. 矩形ABCD的长BC=4,宽AB=3,P是AD上任一点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E、F,则PE+PF的长为已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3倍根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3*根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为矩形ABCD的边AB=2 BC=4 P为矩形ABCD上一点连接AP 线段AP与线段BD的交点为M 若△PAB为等腰三角形则AM的长在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD且PA=1,则P到对角线BD的距离为求详解已知矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点A与点C重合,试求折痕EF的长. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D与点B重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么BE的长是图片矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长在矩形abcd中,ab=3,bc=4,将矩形对折,使点c与点a重合,求折痕ef的长已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M是BC的中点,DE⊥AM.垂足为E.求DE的长. 在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,求证.DE的长