作业帮如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?只是还要加以说明，如果不一定请举出反例。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:21:38
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?只是还要加以说明，如果不一定请举出反例。
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?
只是还要加以说明，如果不一定请举出反例。
如果两个等腰三角形的周长和面积都分别相等,那么这两个三角形一定全等么?只是还要加以说明，如果不一定请举出反例。
不一定
把一个等腰三角形的顶点往上提拉,底边缩短,面积和周长都相等,但是两个三角形不全等
还不明白吗?
腰是5,5底是6的三角形,顶点往上提拉,底边缩短,腰变为6和6,底为4,面积和周长都相等,但是两个三角形不全等
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不一定
是的。周长相等面积不一定相等；面积相等周长不一定相等。周长和面积都分别相等又是等腰肯定全等！
不是，
画两条平行线，
等底同高，则面积相等，周长也想等，但不全等。
(11 11 4)
(7 7 12)
面积、周长都相等，且等腰三角形, 不全等
不一定全等：
等腰三角形设其底高为x，底半长为y,则
其面积为S=x*y （1）
其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) （2） （就是平方根，实在没法打数学符号，抱歉）
若S与L固定，得关于x与y的二元二次方程组，由（1）得
y=S/x 带入（2）：x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L
化简得：2L*x^3-L^2*...
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不一定全等：
等腰三角形设其底高为x，底半长为y,则
其面积为S=x*y （1）
其半周长为L=x+(x^2+y^2)^(1/2) （2） （就是平方根，实在没法打数学符号，抱歉）
若S与L固定，得关于x与y的二元二次方程组，由（1）得
y=S/x 带入（2）：x+[x^2+(S/x)^2]^(1/2)=L
化简得：2L*x^3-L^2*x^2+S^2=0
此为3次方程，在复数范围有三个解。由于3次、2次项为负，1次项为0，常数项为负，使其实数解可能为：
两正一负，唯一实解两种情况，视L和S决定。
当为第一种情况时，就会出现不全等情况。如：
三角形周长为16，面积为12，有以下两种三角形满足：
（1）底为6，高为4；
（2）底为[1+13^(1/2)],高为2*[13^(1/2)-1].
此两三角形满足题设但显然不全等。
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