已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:20:56
已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法

已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法
已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法

已知,如图,AB平行于CD,求∠BED=∠ABE+∠CDE用两种方法

方法一
证明:过E作EF∥AB,
因为EF∥AB,
所以∠B=∠BEF,
因为AB∥CD
所以EF∥CD
所以∠D=∠DEF
所以∠BEF+∠DEF=∠B+∠D
即∠BED=∠ABE+∠CDE
 
方法二

证明:延长BE,交CD于点F,
因为AB∥CD
所以∠B=∠DFE
因为△DEF中,∠BED=∠DFE+∠D
所以∠BED=∠ABE+∠CDE