如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:32:56
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数,

如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数,
如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数,

如图,已知AB平行CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,求∠BFD的度数,
连接BD
因为AB平行CD,所以∠ABD+∠BDC=180°
∠EBD+∠EDB=180°-75°=105°
所以∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC-(∠EBD+∠EDB)=180°-105°=75°
因为BF平分∠ABE,DF平分∠CDE
所以∠FBE+∠FDE=1/2(∠ABE+∠CDE)=37.5°
∠FBD+∠FDB=∠FBE+∠FDE+∠EBD+∠EDB=37.5°+105°=142.5°
∠BFD=180°-(∠FBD+∠FDB)=37.5°