作业帮初三数学【——————紧急———————】二次根式加减法①已知x=根号7/2-根号5/2,y=根号7/2+根号5/2,求x/y+y/x的值.这是一道计算体 >>>>过程要详
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:42:53
初三数学【——————紧急———————】二次根式加减法①已知x=根号7/2-根号5/2,y=根号7/2+根号5/2,求x/y+y/x的值.这是一道计算体 >>>>过程要详
初三数学【——————紧急———————】二次根式加减法
①已知x=根号7/2-根号5/2,y=根号7/2+根号5/2,求x/y+y/x的值.
这是一道计算体 >>>>过程要详
初三数学【——————紧急———————】二次根式加减法①已知x=根号7/2-根号5/2,y=根号7/2+根号5/2,求x/y+y/x的值.这是一道计算体 >>>>过程要详
x/y=((根号7-根号5)/2)*(2/(根号7+根号5))
=(根号7-根号5)/(根号7+根号5)
y/x=((根号7+根号5)/2)*(2/(根号7-根号5))
=(根号7+根号5)/(根号7-根号5)
x/y+y/x=(根号7-根号5)/(根号7+根号5)+(根号7+根号5)/(根号7-根号5)
=((根号7-根号5)^2)+((根号7+根号5)^2)/(根号7+根号5)(根号7-根号5)
=(7-2根号35+5+7+2根号35+5)/(7-5)
=(7+5+7+5)/(7-5)
=24/2
=12
x/y+y/x
=(x^2+y^2)/(xy)
=[(x+y)^2-2xy]/(xy)
=[(x+y)^2/(xy)]-2
=[7/(1/2)]-2
=12
x^2=7/4+5/4-跟号35/2 y^2=7/4+5/4+跟号35/2
xy=7/4-5/4=1/2
x/y+y/x=(x^2+y^2)/xy=6*2=12
上面答案是吧根号7/2看做 根号7÷2
如果2在根号下答案是
x^2=7/2+5/2-根号35 y^2=7/2+5/2+根号35
xy=7/2-5/2=1
最后答案为 12/1=12
x+y=2×√7/2=√7
xy平方差=7/4-5/4=1/2
原式通分=(x²+y²)/xy
=[(x+y)²-2xy]/xy
=(x+y)²/xy-2
=7/(1/2)-2
=12
不妨设a=根号7/2,b=根号5/2,则x=a-b,y=a+b,通分
原式={（a-b）^2+(a+b)^2}/(a^2-b^2)=2*(a^2+b^2)/(a^2-b^2)
代入可求答案！