AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:15:44
AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.

AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.

AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
简单证明:
连接AC,不难得知∠AEC=∠ABC(共弧),
并且因为∠AEC=∠ODB
得知:∠ODB=∠ABC
因为AB是圆O直径,OD⊥BC于点F
所以∠ACB=∠BFD=90
所以在三角形ACB和三角形BFD相似的直角三角形,
即得∠CAB=∠FBD;∠ABC+∠CAB=90
所以:∠ODB=∠ABC+∠FBD=∠ABC+∠CAB=90
所以:AB⊥BD
所以:BD与圆o相切
当AB=10,BC=8时;三角形ACB为直角三角形
所以:AC=6 ;
OB=1/2 *AB=5
因为三角形ACB和三角形BFD相似的直角三角形
不难得知:三角形ACB和三角形ODD相似
所以:BC:AC=BD:OB
得知:BD=20/3

如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. AB是○O的直径,OD垂直于弦BC于点F交圆O于E 角AEC=角ODB 当AB=10 BC=8时求△DFB面积 AB是圆O的直径,DO垂直于AB,DB交圆O于点,AC交OD于点E,求证2倍BO的平方等...AB是圆O的直径,DO垂直于AB,DB交圆O于点,AC交OD于点E,求证2倍BO的平方等于BC乘BD 初三圆的练习题已知,在圆o中,半径OD垂直于直径AB,点F是OD的中点,弦BC过点F且交圆O于点C,设圆O半径为R,求BC,麻烦简略说下过程 如图,ab是圆o的直径,od垂直ab,db交圆o于点c.说明bo·ab=bc·bd AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E交弧BC于DBC=8,ED=2,求半径 AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点C交弧BC于点D,连接CD,找出角CDB与角ABC之间的一种关系并证明 如图所示,AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出说明 (2)当AB=10,BC=8时,求BD的长 AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长. AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,bd与圆o相切.若∠AEC=∠ODB.当ab=10,bc=8时,求gf的长 如图,AB是圆O直径,BC是弦,OD垂直BC于E 交弧BC于点D 1.请写出四个不同类型的正确结如图,AB是圆O直径,BC是弦,OD垂直BC于E 交弧BC于点D1.请写出四个不同类型的正确结论.2.若BC=8,ED=2,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交弧BC于点Djust it is 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线 已知,AB是圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于点D,OD等于5cm,求BC的长.证不出来垂直啊 Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状写出证明过 Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状写出证明过 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE