用放缩法证明 1/2-1/(n+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:21:49

用放缩法证明 1/2-1/(n+1)
用放缩法证明 1/2-1/(n+1)<1/(2平方）+1/(3平方）+……+1/(n平方）<(n+1)/n

用放缩法证明 1/2-1/(n+1)
有：1/2-1/3= 1/(2X3）< 1/(2X2） <1/(1X2) =1/1-1/2
同理：1/3-1/4= 1/(4X3）< 1/(3X3） <1/(3X2) =1/2-1/3
. . .
1/(n-1)-1/n = 1/[(n-1)Xn] < 1/(nXn）< 1/[nX(n+1)] = 1/n+1/(n+1)
左右累加有：1/2-1/(n+1) < 1/(2平方）+1/(3平方）+……+1/(n平方）< (n-1)/n < (n+1)/n

放缩法:
1/(2平方）+1/(3平方）+……+1/(n平方）<1/(1*2)+1/(2*3)+......+1/((n-1)*n)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n=1-1/n<(n+1)/n, 后半边得证；
1/(2平方）+1/(3平方）+……+1/(n平方>1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(n*(n+1))=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1), 前半边得证

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用放缩法证明1/2-1/(n+1) 用放缩法证明:1/2-1/(n+1) 用放缩法证明 1/2-1/(n+1) 用放缩法证明:1/2-1/(n+1) 用放缩法证明2{根号(n+1)-1} 证明不等式 1+2n+3n 证明2/（3^n-1) 证明(1+1/n)^n 怎样证明n/(n+1) 证明ln(n+1/n) 证明：1/(n+1) 证明1/(n+1) 证明ln(n+1) 证明ln(n+1) ((n+2)/(n+1))^(n+1)>2求证明证明　6n/(n+1)(2n+1) 已知n∈N,n>=2,证明:1/2