已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:18:33
已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)

已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)
已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)

已知x+y+z=0求x(1/y + 1/z)+y(1/x +1/z)+z(1/x +1/y)
=-x^2/yz-y^2/xz-z^2/xy=-(x^3+y^3+z^3)/xyz=0

上式=X/Y+X/Z+Y/X+Y/Z+Z/X+Z/Y
=(Y+Z)/X+(X+Z)/Y+(x+Y)/Z ......Y+Z =-X X+Z=- Y x+Y=-Z
=-X/X-Y/Y-Z/Z
=-3