证明:直角三角形三边(均为自然数)之积可以被60整除```注意要用初中知识```

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:38:16
证明:直角三角形三边(均为自然数)之积可以被60整除```注意要用初中知识```

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a^2 b^2=c^2
可设(a,b,c)=1,则
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,
其中2|mn==》
2.4|b==》4|abc.
3.若(3,mn)=1==》
3|m-n或3|m n==》
3|ab==》4|abc.
4.若(5,mn)=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ)5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ)5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc.

4。若(5,mn)=1
==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1
ⅰ)5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1
==》5|a
ⅱ)5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1
==》5|c==》5|abc
==》60|abc。

证明:直角三角形三边(均为自然数)之积可以被60整除```注意要用初中知识``` 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形? 直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形? 相邻两自然数之积可以为为平方数吗?如不能请证明. 已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;求证明已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;证明(1)b与c两数必为一奇一偶,且a不可能是2; 已知直角三角形较短的1条边为55求直角三角形的周长面积三边要是自然数 一个直角三角形的三个角之比为3:2:1,则三边之比为 以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除 直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理 若一个三角形的三边分别为3K 4K 5K ( K为自然数),则这个第三边等于( )时,这个三角形为直角三角形. 一个角为15°的直角三角形,三边之比为? 设直角三角形三边之比为1:2k:3k的平方,k为多少 一个角为45度的直角三角形三边之比如题 三角形三边的平方之比为1:2:3此三角形是直角三角形吗