已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:35:32
已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)

已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)

已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
大于等于的话成立否则要加条件abxyz互不相等
两侧同乘(a+b)得到
x(a+b)/(ay+bz)+………………>=3
假设x>=y>=z则可得到
x(a+b)/(ay+bz)最小时(ay+bz)最大,即当x=y=z时x、y、z都为最大(以第一项为例)
将x=y=z带入后可得1+1+1=3>=3算式成立,若x、y、z不互相相等,则其算式不可能小于相等的情况,则算式x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b)
你自己看看吧,要是想明白了就采纳,不明白的话我也没辙

已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b) 已知abxyz是正实数证明x/(ay+bz)+y/(az+bx)+z/(ax+by)>3/(a+b) 已知a,b,x,y是正实数,且a+b=1求证(ax+by)(ay+bx)>=xy ABXYZ是原子序数依次递增的短周期元素 其中AY同主族 XZ同主族 B和X均可形成10个电子化合物 BZ最外层电子数 已知不等式(x+a乘ay)(1/x+1/y)小于等于9 对任意正实数x y恒成立,求正实数a最大值 已知a,b是正实数,证明a/根b+b/根a>=根a+根b 已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 已知ax+ x/(x-1)>b,a,b为正实数,x>1证明√a +1>√b 求助高中“基本不等式”题:已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:已知圆C:x的平方+y的平方+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线L:x+y+2=0的对称点都在园C上, 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c a b为正实数 请证明 若a,b,x,y均为正实数,且x+y=1,求证:ab≤(ax+by)(ay+bx)≤(a+b)^2/4 正实数a,b,c,x,y,z满足a+x=b+y=c+z=1,求证:ay+bz+cx 已知实数abxy满足ax+by=3,ay-bx=5已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少 .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为感激ING...唔好意思,正确嘅题目应该系:已知不等式(x+y)(1/x + a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为... 已知a,b都是正实数,证明√a+√b 已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2>/是大于和等于高一不等式证明 已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明...