作业帮已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:13:20
已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
1)
f(x)=a^x+1/a^x-1
=[a^(2x)-a^x+1]/a^x
=[(a^x-1)^2+a^x]/a^x
>=1
f(x)的值域是[1,+∞）
2)
本题有误.f（x）在（-∞,0）上是减函数,证明如下：
设x11
f(x1)-f(x2)
=a^(x1)-a^(x2)+1/a^(x1)-1/a^(x2)
=[a^(x1)-a^(x2)][1-1/a^(x1+x2)]
=[a^(x1)-a^(x2)][(a^(x1+x2)-1)/a^(x1+x2)]
>0
所以,f（x）在（-∞,0）上是减函数,
a^x+1/a^x-1>2√a^x*1/a^x-1=2-1=1所以函数值大于1
a^x＞0， 1/a^x单调递增，且趋向于无穷
所以函数F的值域为y≥1
2，通过定义证明法，很容易得到
有问题继续追问
1. f(x)>=2sqrt(a^x*1/a^x)-1=2-1=1,if and only if a^x=1/a^x f(x)=1;
2. suppose x1
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x-1|若|a|
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x)
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X