数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:13:56
数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC

数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC
数学截长补短题
已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC

数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC
证明:∵∠BAC+∠BDC=60+120=180(度),∴ ABDC四点共圆.
取弦CE=BD,则⌒CE=⌒BD,而∠1+∠2=(1/2) (⌒AE+⌒BD)
=(1/2)(⌒AE+⌒CE)=(1/2)⌒AC=60(度).
延长DC、AE交于F,∵∠3=(1/2)(⌒AB+⌒BC)=120(度),∴∠4=60(度),
已证∠1+∠2=60(度),又∠6=(1/2)⌒AB=60(度),∴∠5=180-60-60=60(度),
∴△ECF为等边△,∴CF=CE=BD、∠F=∠7=60度,
∴△ADF为等边△,∴AD=DF,又AD=DC+CF,已证CF=BD,
∴AD=BD+DC.

数学截长补短题已知三角形ABC是等边三角形,D为三角形外的一点,且角BDC=120度.求证:DA=DB+DC 初一数学几何证明题(三角形辅助线之截长补短)已知 三角形ABC中 ,AB=2AC,AD平分角BAC,AD=BD,求证:DC垂直于AC最好有图,不急用,初一下的方法最好./> 数学几何题,用截长补短, 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式 a平方+c平方=2ab+2bc-2b平方,试说明三角形ABC是等边三角 一道初中数学关于截长补短的题高手进.如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.(1)探究线段BM、MN、NC 用截长补短法解两道数学几何题在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD,求证BD=2CE.(要求:不能用补短法,只能用截长法)图:已知,如图.在三角形ABC中,角C等于2角B,角1等于角2,求证AB=AC+ 数学倍长中线题/截长补短题 数学倍长中线题/截长补短题 初二数学截长补短的题怎么做? 什么是全等三角形截长补短 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边三角 已知:如图,在三角形ABC中,AB<AC,AD是角BAC的角平分线,角B=2倍角C.证:AC=AB+BD【截长补短法】 如图:三角形abc和三角形ade是等边三角,ad是bc边上的中线,求证:be=bd 已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角 AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法 在三角形ABC中,snBsinC=cos(二分之A)的平方,则三角形ABC一定是()A、直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形状 初二截长补短几何题, 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角