已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:50:29
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn

已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差
已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1
1.证明:根号bn是等差数列
2.设a1=1,a2=2,求{an}{bn}的通项公式
主要是第二问

已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn
an,bn,a(n+1)成等差数列
2bn=an+a(n+1)
a(n+1)=√[bnb(n+1)]
an=√[bnb(n-1)]
2bn=√[bnb(n+1)]+√[bnb(n-1)]
2(√bn)^2=√[bnb(n+1)]+√[bnb(n-1)](已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数)
2√bn=√(n+1)+√b(n-1)
所以√bn是等差数列

1.2bn=an+an+1 an+1=√bn*bn+1
2bn=√bn*bn-1+√bn*bn+1
2√bn=√bn+1+√bn-1
√bn为等差数列
2.a1=1 a2=2
b1=3/2 b2=8/3
√b2-√b1=√6/6
√bn=√b1+√6/6*(n-1)
bn=1/6*(n+2)^2
an=√(bn*bn+1)=1/6*(n+2)*(n+3)

1、an+a(n+1)=2*bn得:
a(n+1)+a(n+2)=2*b(n+1) ①
a(n+1)=根号下bn*b(n+1) ② 得:
a(n+2)=根号下b(n+1)*b(n+2) ③
由①②③得:
根号下bn*b(n+1)+根号下b(n+1)*b(n+2)=2*b(n+1)
因为}{bn}满足,对任意n属于正整数
所以b(n+1)不等...

全部展开

1、an+a(n+1)=2*bn得:
a(n+1)+a(n+2)=2*b(n+1) ①
a(n+1)=根号下bn*b(n+1) ② 得:
a(n+2)=根号下b(n+1)*b(n+2) ③
由①②③得:
根号下bn*b(n+1)+根号下b(n+1)*b(n+2)=2*b(n+1)
因为}{bn}满足,对任意n属于正整数
所以b(n+1)不等于0
所以根号下bn+根号下b(n+2)=2*根号下b(n+1)
所以根号bn是等差数列
2、由a1=1,a2=2得b1=3/2,b2=8/3
所以等差数列根号bn的首项b1,公差为b2-b1,通项公式自己算吧
根据an+1=根号下bnbn+1可以求出当n>=2时an的通项公式
再把a1=1带入公式中,满足an的通项公式就一段,不满足就分为n=1时和n>=2时两段
具体自己算吧

收起

已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn 已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+1 1.证明:根号bn是等差已知数列{an}{bn}满足,对任意n属于正整数,an,bn,an+1成等差数列,且an+1=根号下bnbn+11.证明:根号bn 正整数列{an},{bn}满足对任意正整数n,an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列,证明:数列{根号bn}成等差数列 已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,an+1成等差数列且an+1=根号下b已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,a(n+1)成等差数列且a(n+1)=根号下bn x b(n+1)判断数列根号下bn为 已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______ 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn已知数列{An}、{Bn}满足A1=1/2 B1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn(1)求数列{An}{Bn}的通项公式(2)求数列{AnBn}的前n项和 已知正项数列{an}{bn}满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为...已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数1.对任意数λ,证明数列{an}不是等比数 an=d1+d2+d3+...+d2n数列bn,b1=2,bn的m次方=bm的n次方已知n∈N,数列{dn}满足dn=[3+(-1)的n次方]/2,数列{an}满足an=d1+d2+d3+...d2n,数列{bn}中,b1=2,且对任意正整数m,n,(bn)^m=(bm)^a(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式 已知数列{an}是公比大于1的等比数列,对任意的n∈N*有,an+1=a1+a2+...+an-1+5/2an+1/21.求数列{an}的通项公式2.设数列{bn}满足:bn=1/n(log3(a1)+log3(a2)+...+log3(an)+log3(t))(n∈N*),若{bn}为等差数列,求 数列问题,给我具体的解,谢谢~~~已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=[(-1)^n](an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.⑴对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;⑵试判断数列{bn 已知函数f(x)满足:对任意的x∈R,x≠0,恒有f(1/x)=x成立,数列{an}、{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n∈自然数,均有a(n+1)=an*f(an)/(f(an)+2),b(n+1)-bn=1/an求{an}、{bn}通项公式 已知等比数列{an}的同项公式为an=3^n-1,设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+...已知等比数列{an}的同项公式为an=3^n-1,设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b 已知等比数列{An}的通项公式为An=3^n-1,设数列{Bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an=...已知等比数列{An}的通项公式为An=3^n-1,设数列{Bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an=2n+1 已知数列{an}和{bn}满足:a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,bn=(-1)Λn(an-3n+21),其中λ为实数,n为整数.(1)对任意实数入,证明数列{an}不是等比数列(2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结 已知正项数列{an}满足a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=2an^2+an-1.记bn=an/2^n求数列bn的前n项和先求an的通项 已知数列a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,a(n+1)=2/3an +n-4,bn=(-1)^n * (an-3n+21) 其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数 问道数学题.正数数列{an}和{bn}满足:对任意自然数n,an,bn,a(n+1)成等差数列,bn.a(n+1)成等比数列.证明数列{根号bn}为等差数列