高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0

高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0 高数证明题-涉及可导性与连续性已知 F 在0处可导,且 F (0) =0.证明：存在一个在0处连续的函数G,使得对于所有x都有 F(x) = x G（x). 大一高数,关于函数的连续性.f(x)｛=1,x∈有理数 =0,x∈无理数,为什么f(x)在R上处处不连续? 一道高数证明题!(关于连续有界问题)f(x)在R上连续,且f(x)当x趋向无穷时,f(x)极限为一定值A,求证f(x)在R上必有界. 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 数学分析一致连续性证明已知f(x)【a b】连续,证明1/f(x)在【a b】一致连续 一道实数分析证明 关于连续性已知f在任何实数上连续.证明 K = {x|f(x) = 0}是闭集 高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续. 高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且0 高数连续性的证明题 关于连续函数的高数证明题!设f(x)在[a,b]上连续,且a 证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不多明白了。但还有一题，有一个函数F:X——R，f(x)=x^n试证明，任意一个正整数n，都能是f(x)在a包含 高数证明题.设函数 在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)+f(1)=0,证明 高数微分中值定理与导数的应用中的几题1.设f（x）在[0,1]上连续,在(0,1)中可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明：对任意的c∈（0,1）,存在ξ∈（0,1）使得f'(ξ)=c2.已知f(x)在R内可导,且(x→∞)lim f'(x)=e, 函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续. 一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续 即证明复合函数的连续性诺函数f(x)在点x0上连续,g(u)在点u0上连续,且uo=f(x0),证明函数g[f(x)]在点xo上连续. 高数 证明题 求详解~必须有详细过程~多谢~设f(x)在[0,a]上连续,f(0)=f(a)=0,当0