已知正方体外接球的体积是32/3π,那么正方体的棱长等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:28:17
已知正方体外接球的体积是32/3π,那么正方体的棱长等于?

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已知正方体外接球的体积是32/3π,那么正方体的棱长等于?

已知正方体外接球的体积是32/3π,那么正方体的棱长等于?
设棱长为A,球半径为R,从球心向正方体地面作垂线OO'记做D,则D=A/2,有直角三角形,由勾股定理有:R^2=A^2+(A^2)/4得到A=2R/(根号3) 再由4πR^3=32/3π得R=2所以得A=4R/(根号3)