任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:39:13
任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围

任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围
任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围

任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围
由题意得
|x+1| + |x-2| > a
令f(x) = |x+1| + |x-2|
当xx>-1时,可得
f(x) = x+1+2-x=3
∴当2>x>-1时、f(x) = 3
当x>=2时,可得
f(x) = x+1+x-2=2x-1
因为f(x) = 2x-1 是一个增函数,所以f(x)在x=2取得最小值3
∴当x>=2时、f(x) >= 3
综上所述、对于任意实数x,都有f(x) = |x+1| + |x-2| >= 3
所以 当 a < 3 的时候,|x+1| + |x-2| > a恒成立

任意实数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值>a恒成立,a的取值范围 x为任意实数化简x-1的绝对值分之1-x的绝对值分之x-2的绝对值 任意实数x,x-1绝对值-x+3绝对值<a恒成立,a的取值范围 已知X为任意实数,化简X-A的绝对值 已知函数f(x)=绝对值(x-1)+绝对值(x+1)x属于任意实数.写出他的值域 请利用绝对值的几何意义证明:对于任意实数x都有:x减1差的绝对值 加 x减2差的绝对值≥1 x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围. 猜想对于任意有理数x,x+1的绝对值+x-2的绝对值,最小值是多少 简单的绝对值不等式对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|大于a恒成立,则实数a的取值范围是 已知x为实数,则x-1的绝对值+x+3的绝对值+x+根号2的绝对值等于多少 化简x+3的绝对值,x-1的绝对值加上x+3的绝对值,x-1的绝对值再减2的绝对值. 【急求】【速求】几道数学题的分析过程及解答1、x减5差的绝对值 - 2x减13差的绝对值 (x<5)2、请利用绝对值的几何意义证明: 对于任意实数x都有:x减1差的绝对值 加 x减2差的绝对值 如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多 化简x与x的倒数的和的绝对值,即|x+1/x|(x为实数) 为什么cos(x-y)的绝对值绝对小于等于1? 当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是A.X-1/(x+1)^2.B.X+1/(X+1)的绝对值 C.X+1/X^3+1 D.X+1/X的绝对值+1 x-1的绝对值+x-2绝对值+x-3绝对值+x-4绝对值=4,这实数x的取值范围是? 当x取任意实数时,下列分式中一定有意义的是..A.2/x+3B.1/(x+1)的平方C.x+1/x的绝对值D,1-x/x的平方+1