如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:41:27
如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多

如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多
如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多

如果x-2的绝对值+x+5的绝对值>a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多
|x-2|+|x+5|>a
当x7
当-5=7
因此 |x-2|+|x+5|>=7
所以 a的取值范围是a

在数轴上2和-5的距离为7,|x-2|即表示x到2的距离,同样|x+5|表示x到-5的距离,这两段距离和是不小于7的(当x在-5和2之间时为7),要是其距离和不小于a对任意x恒成立,那么有:a<7