正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:33:39

正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方
正奇数的平方和怎么算
一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方

正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (这是公式,课本上有的)
则
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+(2n)^2=2n(2n+1)(2*2n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
即
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+[2^2+4^2+6^2+.+(2n)^2]=n(2n+1)(4n+1)/3
即
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+4(1^2+2^2+3^2+.+n^2)=n(2n+1)(4n+1)/3将已知等式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6代入
得
[1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2]+2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(4n+1)/3
所以
1^2+3^2+5^2+.+(2n1)^2 = n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n(2n+1)(2n-1)/3

正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方一的平方加二分之一的平方加三分之一的平方.加n分之一的平方和这么算?那如何计算10分之一的平方+11分之一的平方+....+29分之一的平方和？一的平方加二分之一的平方加三分之一的平方.加n分之一的平方和这么算急·· 一的平方加二的平方加三的平方…加n的平方等于? 二十六的平方加二十七的平方加二十八的平方加…加五十的平方等于几一的平方加二的平方加三的平方加…五十的平方, 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... x的三次方加x的平方y加xy的平方加y的三次方怎么因式分解（X加一）的平方减三乘以（X加一）加二等于零连续自然数平方和公式如（1的平方加2的平方加3的平方=?） 1的平方加2的平方加3的平方……加到n的平方怎么算? 求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一 x的平方减三x加一等于零 a的平方加一等于负三一的平方加二的平方加三的平方一直加到2009的平方除以7的余数是一的平方减二的平方加三的平方减四的平方加省略号加2005,小平方减2006的平方,加2007的平方. 一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到（n-1）的平方等于多少 a的平方加三a加三等于一的全部解法