求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:18:31
求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一

求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一
求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一

求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一
1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N,可能吗?
题目可能出错,越加怎么会越少呢?
应该是1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
或者1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
因为1/2^2<1/(1*2)=1-1/2
.
1/N^2<1/(N-1)N=1/(N-1)-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
而1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/((N-1)N)
=1+1-1/2+1/2-1/3+.+1/(N-1)-1/N=2-1/N
所以1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<2-1/N
1/2^2+1/3^2+.+1/N^2<1-1/N
道理同上

楼主确定题目就是这样的吗？
按字面上的理解，是求1+1/4+…<1-1/n？这个明显是不成立的。大于1的数不可能小于一个小于1的数。
希望楼主能把题目写清楚一些。

求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一 证明二的平方分之一加三的平方分之一加四的平方分之一加,加一百的平方分之一的和小于以百分之九十九 说明二的平方分之一加三的平方分之一一直加到一百的平方分之一小于百分之九十九 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加盗二的七次方分之一等于多少.最好有过程. 根号下一加一的平方分之一加二的平方分之一加根号下一加二的平方分之一加三的平方分之一等等 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加到二的两千零四次方分之一等于多少?脱式计算要有过程! 已知x减x分之一等于二求x的平方加x的平方分之一减三的值 a的平方减三a加二等于零 b的立方减三加等于零 a分之一加b分之一等于? 一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方 化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加.加二的n次方等于多少? 化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加.加二的n次方是什么数列? 数学题：二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一 用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一 已知x加x分之一等于负二,求x的平方加x的平方分之一的值 已知x加x分之一等于负二,求x的平方加x的平方分之一的值 (1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)(1-四的平方分之一).(1-二零一三的平方分之一 若x减x分之一等于负三,求x的平方加x的平方分之一加一的值 X的平方加一等于X分之一怎么解?