已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:05:55
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1 求f(x)

已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1 求f(x)
已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1 求f(x)

已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1 求f(x)
设f(x)=kx+b
则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x-1
对比系数得:k^2=4,kb+b=-1
解得:k=2,b=-1/3,或k=-2,b=1
因此f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1

这有2个答案:
f(x)=2x-1/3 或者 f(x)=-2x+1