已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:58:14
已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X)

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已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X)

已知F(X)为一次函数,且F[F(X)]=9X+4,求F(X)
F(x)=kx+b 则F[F(x)]=k(kx+b)+b=k^2(x)+kb+b=9x+4 ,得方程组k^2=9,(k+1)b=4,解得k1=3,b1=1;k2=-3,b2=-2
所以F(X)=3x+1或F(X)=-3x-2