若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:05:01

若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是
若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是

若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是
圆心是原点,半径是1
相交则圆心到直线距离小于半径
所以|0+0-1|/√(a²+b²)<1
√(a²+b²)>1
√(a²+b²)就是P到原点,即到圆心的距离
大于1,即大于半径
所以P在圆外

圆上或圆内
圆x^2+y^2=1即为单位圆，单位圆上任意一点坐标可以用三角函数表示为（cosα，sinα）
所以代入得acosα+bsinα=1
由辅助角公式得(根号a^2+b^2)*cos（α+φ）=1 其中sinφ=a/(根号a^2+b^2)
↓
表示（a^2+b^2）再开根号

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圆上或圆内
圆x^2+y^2=1即为单位圆，单位圆上任意一点坐标可以用三角函数表示为（cosα，sinα）
所以代入得acosα+bsinα=1
由辅助角公式得(根号a^2+b^2)*cos（α+φ）=1 其中sinφ=a/(根号a^2+b^2)
↓
表示（a^2+b^2）再开根号
cosφ=b/(根号a^2+b^2) 根据三角函数的有界性得cos（α+φ）小于或等于1
于是(根号a^2+b^2)小于或等于1，所以点(a,b)在圆上或圆内

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直线Ax+By=0与圆x平方+y平方+Ax+By=0的位置关系若直线ax+by=1与圆[x的平方+y的平方=1】相交,则P（a,b）与圆的位置关系急若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相交,则点P(a,b)的位置是直线ax+by=-3 与圆x平方+y平方+4x-1=0切与P（-1,2）,则a+b=? 直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点（a,b）与圆的位置关系写出判断直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1的位置关系的一个算法试写出判断直线Ax+By+C=0与圆（x-a）平方+（y-b）平方=r平方的位置关系的算法设计一个判断圆（x-a）平方+(y-b)平方=r平方与直线AX+BY+C=0的位置关系的算法判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法! 几道直线与圆位置关系的数学题1.点p（5a+1,12a）在圆（x-1）平方+y平方=1的内部,求a的取值范围2.若直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1相切,求实数ab的取值范围3.直线ax+by+c=0与直线dx+ey+c=o的交点为（3,-2 设直线ax+by+c=0,圆x平方+y平方=4,且c平方=a平方+b平方解下问题判断直线与圆得位置关系设a.b随机取由集合｛1.2.3｝则直线ax by 3=0 与圆x平方 y平方=1 有公共点的概率是多少设a.b随机取由集合｛1.2.3｝则直线ax+by+3=0 与圆x平方+y平方=1 有公共点的概率是多少 a平方+b平方=1 x平方+y平方=1 则 ax+by最大值若直线L:ax+by=1与圆C:x平方+y平方有两个不同的焦点,求P（a,b）与圆C的位置关系写出判断直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=0的位置关系的算法 x圆平方+y平方+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则a分之一+b分之四取直饭为试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方）*r的平方. 已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0）与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,横纵坐标均为整数,这样的直线有多少已知直线ax+by-1=0(a,b不全为0）与圆x的平方加y的平方等于50有公共点,且公共点的横,纵坐