如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:30:06
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
∴CE=CF
又：CB=CD,∠CFD=∠CEB=90°
∴△CFD全等△CEB
∴EB=FD
令AE=AF=x,EB=FD=y
AB=21,AD=9即：x+y=21,x-y=9
解得：AE=AF=x=15,EB=FD=y=6
又：AD=CD
∴CF^2=CD^2-DF^2=9^2-6^2=45
∴AC=√(AF^2+CF^2) = √(15^2+45) = 3√30

过C作CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠CEA=90°，∠CFD=90°，∵AC平分∠BAD，∴CF=CE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），又∵BC=DC，∴△CFD≌

图

取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，

得△ADC≌△AGC，

∴AG=AD=9，CG=CD=10；

∴CG=CB；

∴△CGB为等腰三角形．

∵GB=AB-AG=21-9=12，GH=HB=6；

∴CH2=100-36=64，

∴CH=8；

∴AH=AG+GH=9+ 12GB=9+6=15；

Rt△ACH中，AC2=AC2+CH2=152+82=172

∴AC=17．

取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，
得△ADC≌△AGC，
∴AG=AD=9，CG=CD=10；
∴CG=CB；
∴△CGB为等腰三角形．
∵GB=AB-AG=21-9=12，GH=HB=6；
∴CH2=100-36=64，
∴CH=8；
∴AH=AG+GH=9+ 12GB=9+6=15；
Rt△ACH中，AC2=AC2+CH2=152+82=172
∴AC=17． 就这么简单。

不知道

如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD与F(1)求证;CE=CF(2).（3）. 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF图： 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,BC＝CD＝10求AC的长. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长 如图,AD//BC,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,CE⊥AB于E,CD平分∠ECF,求∠ACD度数 如图,AD∥BC,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,CE⊥AB于E,CD平分∠ECF,求∠ACD的度数 已知:如图BF=CE,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证:AD平分∠BAC 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF； （2）求证：AD+AB=2AE. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,若AB=17,AD=9,求AE的长 如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE.求证∠B与∠ADC互补. 如图四边形abcd中,ac平分∠bad,ce⊥ab于e,ad ab=2ae 则∠b与∠adc互补,为什么 已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,你能说明BE与DF相等吗? 1道数学题,答得好追分2.已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,你能说明BE与DF相等吗? 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,试问BE与DF相等吗?请说明理由. 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=二分之一（AB+AD）.求证：∠B与∠D互补.