如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:25:13

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE.
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,

（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE.

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE.
（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD
所以CF=CE
∠CEB=∠CFD(垂直定义）
在△BCE与△DCF中
{∠CEB=∠CFD
∠CDF=∠B
CF=CE
所以△BCE全等△DCF（AAS）

（2）因为CE⊥AB,CF⊥AD
在RT△AFC与RT△AEC中
{CF=CE
AC=AC
所以RT△AFC全等RT△AEC（HL)
所以AF=AE
因为△BCE全等△DCF（已证）
所以DF=BE
AD+AB
=AF+AE
=2AE

1.先证明三角形ace全等三角形acf (直角，然后AC=AC，角eac=角fac) 得到 ce=cf ，然后还有直角，以及
∠CDF=∠B，可以得到△BCE全等△DCF
2.步骤一得到的△BCE全等△DCF，得到be=df
再上面的三角形ace全等acf，得到ae=af
ad+ab=ad+ae+be=ad+be+ae=ad+df+be=af+ae=ae+ae...

全部展开

收起

由AC是∠BAD平分线，CE⊥AB，CF⊥AD延长线推出 CE=CF
又∠F=∠CEB=90°
∠CDF=∠B
∴△BCE≌△DCF（AAS）
2）由1）BE=DF，AF=AE
∴BE=AB-AE=DF=AF-AD=AE-AD
AB-AE=AE-AD
即AD+AB=2AE

如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD与F(1)求证;CE=CF(2).（3）. 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF图：已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,BC＝CD＝10求AC的长. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD＝CD于点,且BC＝DC.若AB=21,AD=9,求AC的长如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长如图,AD//BC,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,CE⊥AB于E,CD平分∠ECF,求∠ACD度数如图,AD∥BC,AC平分∠BAD,∠B=∠BAC,CE⊥AB于E,CD平分∠ECF,求∠ACD的度数已知:如图BF=CE,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证:AD平分∠BAC 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,若AB=17,AD=9,求AE的长如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE.求证∠B与∠ADC互补. 如图四边形abcd中,ac平分∠bad,ce⊥ab于e,ad ab=2ae 则∠b与∠adc互补,为什么已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,你能说明BE与DF相等吗? 1道数学题,答得好追分2.已知：如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,你能说明BE与DF相等吗? 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,试问BE与DF相等吗?请说明理由. 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=二分之一（AB+AD）.求证：∠B与∠D互补.

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF； （2）求证：AD+AB=2AE.

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,（1）求证:△BCE全等△DCF；（2）求证：AD+AB=2AE.