求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:53:39
求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程

求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程
求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程

求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程
设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆心在直线x-2y=0上,a-2b=0,a=2b 圆与y轴相切,则圆心(2b,b)到y轴的距离=半径r,即2b=r 圆的方程为(x-2b)^2+(y-b)^2=4b^2 被直线x-y=0截得的弦长为2√5,x=y 直线x-y=0与圆(x-2b)^2+(y-b)^2=4b^2的两个交点的横坐标之差的平方 =[2√5*(√2/2)]^2=10 将y=x代入圆方程得:(x-2b)^2+(x-b)^2=4b^2 整理得:2x^2-6bx+b^2=0 (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1*x2 =(3b)^2-2b^2 =7b^2=10 b^2=10/7,b=±√70/7,所求圆方程为:(x-2√70/7)^2+(x-√70/7)^2=40/7 或(x+2√70/7)^2+(x+√70/7)^2=40/7

求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点（2,-1）求圆的标准方程. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)的标准方程 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程