已知cos(a-pai/6)=-1/3,则sin(2pai/3-a)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:18:50
已知cos(a-pai/6)=-1/3,则sin(2pai/3-a)=?

已知cos(a-pai/6)=-1/3,则sin(2pai/3-a)=?
已知cos(a-pai/6)=-1/3,则sin(2pai/3-a)=?

已知cos(a-pai/6)=-1/3,则sin(2pai/3-a)=?
cos(a-π/6)=cosa * cosπ/6 + sina * sinπ/6 ={[根号(3)]/2}*cosa + (1/2) * sina =1/3;
sin(2π/3-a)= sin2π/3 * cosa - cos2π/3 * sina ={[根号(3)]/2}*cosa + (1/2) * sina
因此
sin(2π/3-a)= 1/3;

sin(2π/3-a)=-sin(a-2π/3)=-sin(a-π/6-π/2)=-(-cos(a-π/6))=cos(a-π/6)=-1/3