斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:21:38

斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程
斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程

斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程
首先,很明显K存在.所以令直线l：y=2x+b
与双曲线方程x2-y2/2=1联立消y得出方程2x2+4bx+b2+2=0
然后以伟达定理算出x1+x2=-2b X1X2=b2+2/2
所以y1+y2=（2X1+b）+（2X2+b）=2（X1+X2）+2b=-2b
y1y2=（2X1+b）（2X2+b）=4-b2
这个时候必须检验△＞0 也就是16b2-8（b2+2）=8b2-16=b2-2＞0 得出b＞根号2或者b＜﹣根号2
然后用两点间距离公式AB=根号下（X1-X2）2+(y1-y2)2=4
因为(X1-X2)2=(X1+X2)2-4X1X2 ,
同理y如此.
最后整理得出只含有b的关系式.把AB=4带进去算得出b=3√10/5
满足b＞根号2
所以直线l：y=2x+3√10/5
不晓得算对没有,毕竟这是我亲手算的.有点悬,反正过程差不多吧.
也可以用那什么交点弦公式,可惜我电脑打不来那些符号.楼主做题的时候仔细帮我检查哈哈

改进一下楼上的方法。可以用弦长公式弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点, 最后别忘用△判断

斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程. 斜率为2的直线l与双曲线x2-y2/2=1交于A,B两点,且AB绝对值=4,求直线l的方程斜率为2的直线l与双曲线x2／3-y2／2=1交于A B两点' 且|AB|=6 求直线l的方程斜率为2的直线L与双曲线C：x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程斜率为2的直线L与双曲线C：x2/3-y2/2=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线的方程直线l过双曲线x2/a-y2/b2=1的右焦点,斜率为2,若l与双曲线的两个焦点分别在双曲线的左右两支上,则双曲线的离心率e的取值是? 斜率为2的直线l与双曲线x2／3-y2／2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程 ...斜率为2的直线l与双曲线x2／3-y2／2=1交于A B两点' 且|AB|=4 求直线l的方程斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得弦长为4,求直线l的方程.同题目线L经过双曲线X2-y2=2的右焦点F,且与双曲线相较于A,B两点.若直线L的斜率为1/2.求线段AB的垂直平分线的方程已知双曲线C的方程为2x2-y2=1,过点A(0,1)的直线l与双曲线的右支有两个交点,求斜率k的取值范围直线过双曲线x2/a2-y2/b2=1,斜率k=2,若l与双曲线的两个焦点分别在左右两支上,则双曲线的离心率e的取值已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程?求详细过程,谢谢 1.过点P（-3,0）的直线与双曲线X2/16-Y2/9=1交于点A,B,设直线L的斜率为K1,（K1不等于0）弦AB的中点为M,OM的斜率为K2（O为坐标原点）,则K1·K2=?2.若直线Y=KX+2与双曲线X2-Y2=6的右支交于不同的两点,则K 斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l 在y轴上的截距m 过原点的直线l,如果它与双曲线y2/3-x2/4=1相交,则直线l的斜率k的取值范围是不是x（根号3）/2 1.如果双曲线x2/25-y2/144=1上一点到左焦点的距离为9,则p到右准线的距离为?2.已知双曲线x2-y2/3=1被斜率为2的直线l所截得的弦长为6倍根号5,求直线l的方程求与圆x2+ y2= 5相切且斜率为2的直线方程