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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:39:39

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（1）∵AB为圆O直径,∴∠AEB=90°.从而∠BCD=90°-∠CHE=90°－∠AHD=∠HAD.又∠HDA=∠CDB=90°.所以△AHD∽△CBD.

（2）设BD=x,则OD=1-x,AD=2-x.

由于△AHD∽△CBD,所以HD/BD=AD/CD,即得HD=AD×BD/CD=(2-x)x/2.

从而由勾股定理知HO^2=HD^2＋OD^2=[(2-x)x/2]^2+(1-x)^2=[(x^2-2x+2)/2]^2.从而HO=(x^2-2x+2)/2.

于是知HD+HO=(2-x)x/2+(x^2-2x+2)/2=1

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